Question

Решить систему 14х-у=138 у+5х=52 решить еще одну систему 3 (2х+у)-26=3х-2у 15- (x-3y)=2x+5

Answer 1

1) - у+14х=138
у+5х=52
19х=190
у+5х=52
х=10
у=2

Answer 2

Давайте решим каждую систему по очереди.

1. Решение системы уравнений: 14x - y = 138 y + 5x = 52

Метод 1: Метод подстановки Шаг 1: Решаем второе уравнение относительно y: y = 52 - 5x

Шаг 2: Подставляем найденное значение y в первое уравнение: 14x - (52 - 5x) = 138

Шаг 3: Решаем уравнение относительно x: 14x - 52 + 5x = 138 19x - 52 = 138 19x = 138 + 52 19x = 190 x = 190 / 19 x = 10

Шаг 4: Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в одно из уравнений. Для удобства, воспользуемся вторым уравнением: y + 5x = 52 y + 5 * 10 = 52 y + 50 = 52 y = 52 - 50 y = 2

Ответ: x = 10, y = 2.

2. Решение второй системы уравнений: 3(2x + y) - 26 = 3x - 2y 15 - (x - 3y) = 2x + 5

Метод 2: Метод исключения Шаг 1: Упростим второе уравнение, перенеся все переменные на одну сторону: 15 + 2x + 3y = 2x + 5 + x - 3y 2x + 3y = 2x + x - 5 + 15 2x + 3y = 3x + 10

Шаг 2: Перенесем все переменные в одну сторону, чтобы уравнение было равно нулю: 3x - 3y - 26 = 0

Шаг 3: Разделим оба уравнения на 3, чтобы упростить коэффициенты перед x и y: x - y - 8.67 = 0 x - y = 8.67

Шаг 4: Теперь сложим уравнения, чтобы исключить y: (x - y) + (x - y) = 8.67 + 0 2x - 2y = 8.67 x - y = 4.335

Шаг 5: Теперь добавим это уравнение к уравнению 2x + 3y = 3x + 10: x - y + 2x + 3y = 3x + 10 + 4.335 3x + 2y = 3x + 14.335

Шаг 6: Теперь выразим y через x: 2y = 14.335 y = 14.335 / 2 y = 7.1675

Шаг 7: Подставим найденное значение y в уравнение x - y = 4.335: x - 7.1675 = 4.335 x = 4.335 + 7.1675 x = 11.5025

Ответ: x = 11.5025, y = 7.1675.

Пожалуйста, обратите внимание, что вторая система уравнений имеет десятичные ответы.