Question

Сколько целых чисел содержит множество решений неравенства -3,25 ≤ 1-4х/3 < 1,25

Answer 1

На первом этапе решаем 2 неравенства, на втором смотрим целые числа в нашем диапазоне
1) -3,25 ≤ (1-4х)/3
 1-4х ≥ -3,25*3
-4х ≥ -9,75 - 1 меняем местами правую и левую часть
4х ≤ 10,75
  x ≤ 2,6875
2) (1-4х)/3 < 1,25
1 - 4х < 1,25*3 или 4х > 1 - 1,25*3 считаем 1 - 1,25*3 = - 2,75
х > - 2,75/4 или х > -0.6875
получаем диапазон -0.6875 < x ≤ 2,6875
Находим целые числа 0, 1, 2

Answer 2

Давайте разберемся с неравенством и найдем множество решений.

Исходное неравенство: -3.25 ≤ 1 - (4х/3) < 1.25

Для начала упростим его, вычтя 1 из всех частей:

-3.25 - 1 ≤ -4х/3 < 1.25 - 1

Теперь упростим числовые значения:

-4.25 ≤ -4х/3 < 0.25

Теперь домножим всю неравенство на -3, чтобы избавиться от знаменателя:

-3 * (-4.25) ≥ -3 * (-4х/3) > -3 * 0.25

12.75 ≥ 4х > -0.75

Теперь разделим на 4 (помните, когда неравенство умножается или делится на отрицательное число, направление неравенства меняется):

12.75 / 4 ≥ х > -0.75 / 4

3.1875 ≥ х > -0.1875

Таким образом, множество решений неравенства для переменной "х" - это интервал от -0.1875 (не включая) до 3.1875 (включая).

Множество целых чисел в этом интервале будет:

{-1, 0, 1, 2, 3}

Таким образом, множество целых чисел, содержащихся в решениях данного неравенства, это {-1, 0, 1, 2, 3}.