Question

Упростить: а)(a+3) во 2 степени)б)(a-2)(a+2)в)(3c+2)(2-3c)г)(c во 2 степени-4)во 2 степени д)(x-2)(x+1) е)(x+3) (x во 2 степени-3x+9).

Answer 1

А) а²+6а+9
б)а²-4
в)4-9с²
г)с⁴-8с²+16
д)х²+х-2х-2
е непонятно

Answer 2

Давайте по очереди упростим каждое выражение:

а) $(a+3)^2$

Раскроем квадрат: $(a+3)^2 = (a+3)(a+3) = a^2 + 3a + 3a + 9 = a^2 + 6a + 9$

б) $(a-2)(a+2)$

Применим формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ Здесь $a = a$ и $b = 2$, поэтому: $(a-2)(a+2) = a^2 - 2^2 = a^2 - 4$

в) $(3c+2)(2-3c)$

Умножим два двучлена: $(3c+2)(2-3c) = 3c \cdot 2 + 3c \cdot (-3c) + 2 \cdot 2 + 2 \cdot (-3c) = 6c - 9c^2 + 4 - 6c = -9c^2 + 4$

г) $(c^2-4)^2$

Применим формулу квадрата суммы: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ Здесь $a = c^2$ и $b = 4$, поэтому: $(c^2-4)^2 = c^4 - 2 \cdot c^2 \cdot 4 + 4^2 = c^4 - 8c^2 + 16$

д) $(x-2)(x+1)$

Умножим два двучлена: $(x-2)(x+1) = x \cdot x + x \cdot 1 - 2 \cdot x - 2 \cdot 1 = x^2 - x - 2$

е) $(x+3)(x^2-3x+9)$

Умножим двучлен на тричлен: $(x+3)(x^2-3x+9) = x \cdot x^2 + x \cdot (-3x) + x \cdot 9 + 3 \cdot x^2 + 3 \cdot (-3x) + 3 \cdot 9$ $= x^3 - 3x^2 + 9x + 3x^2 - 9x + 27$ $= x^3 + 27$

Таким образом, упрощенные выражения будут:

а) $a^2 + 6a + 9$ б) $a^2 - 4$ в) $-9c^2 + 4$ г) $c^4 - 8c^2 + 16$ д) $x^2 - x - 2$ е) $x^3 + 27$