Question

9x + 17y = 52 26x - 17y = 18 Решите методом сложения систему

Answer 1

+ $\left \{ {{9x+17y=52} \atop {26x-17y=18}} \right.$
35x=70
x=70/35
x=2

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений методом сложения (или методом исключения), нужно сложить оба уравнения так, чтобы одна из переменных ушла (сократилась). После этого решим уравнение с одной переменной и найдем значение этой переменной. Затем подставим полученное значение обратно в одно из исходных уравнений и найдем значение второй переменной.

Давайте решим систему пошагово:

Уравнение 1: 9x + 17y = 52 Уравнение 2: 26x - 17y = 18

Шаг 1: Сложим оба уравнения: (9x + 17y) + (26x - 17y) = 52 + 18

При сложении оба слагаемых с y сократятся, и у нас останется: 9x + 26x = 70

Шаг 2: Сложим коэффициенты при x и решим уравнение относительно x: 35x = 70 x = 70 / 35 x = 2

Шаг 3: Теперь, когда у нас есть значение x, подставим его обратно в любое исходное уравнение (для удобства выберем первое уравнение): 9x + 17y = 52 9 * 2 + 17y = 52 18 + 17y = 52

Шаг 4: Решим уравнение относительно y: 17y = 52 - 18 17y = 34 y = 34 / 17 y = 2

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2 y = 2