Question

Пройти путь из А в Б равный 360 км автомобиль повернул назад и через час после выхода из Б увеличил скорость на 1/3 от первоначальной, в результате на обратный путь он затратил на 1 час15 минут меньше чем на путь из А в Б. Какова первоначальная скорость автомобиля?

Answer 1

1)1ч15мин-1ч=15 (мин)-ехал со скростью2
2)15×3=45(км)-расстояние со скоростью2
3)360-45=315 (км)-расстояние со скоростью1
4)315÷1ч=315 (км/ч)-скорость 1

Answer 2

Давайте обозначим первоначальную скорость автомобиля как V км/ч.

Путь из А в Б равен 360 км. Время, которое автомобиль тратит на этот путь, можно выразить как: Время = Расстояние / Скорость Время = 360 км / V км/ч

После поворота назад автомобиль двигается в обратном направлении. После часа движения назад его скорость увеличивается на 1/3 от первоначальной скорости, то есть становится (V + V/3) км/ч.

Для обратного пути расстояние также равно 360 км. Время, которое автомобиль тратит на обратный путь, можно выразить как: Время = Расстояние / Скорость Время = 360 км / (V + V/3) км/ч

Из условия задачи также известно, что время на обратный путь на 1 час 15 минут меньше, чем время на путь из А в Б. Давайте выразим это в уравнении:

Время на обратный путь + 1 час 15 минут = Время на путь из А в Б

1 час 15 минут = 1.25 часа

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Время на путь из А в Б = 360 км / V км/ч
2. Время на обратный путь = 360 км / (V + V/3) км/ч + 1.25 часа

Теперь найдем разницу во времени:

Время на путь из А в Б - Время на обратный путь = 1.25 часа

Подставим значения времени из уравнений (1) и (2) в уравнение разницы времени:

(360 км / V км/ч) - (360 км / (V + V/3) км/ч + 1.25 часа) = 1.25 часа

Теперь решим это уравнение и найдем значение V:

(360 / V) - (360 / (4V/3)) - 1.25 = 1.25

Для удобства, можем умножить обе стороны на 3V, чтобы избавиться от знаменателя:

3 * 360 - 3 * 360 / (4/3) - 3 * 1.25V = 3 * 1.25V

1080 - 270 - 3.75V = 3.75V

3.75V + 3.75V = 1080 - 270

7.5V = 810

V = 810 / 7.5

V ≈ 108

Таким образом, первоначальная скорость автомобиля была около 108 км/ч.