Question

Помогите решить неравенство -х < 3(x-5)+10<7

Answer 1

РЕШЕНИЕ без начального уравнения
разделяем на систему неравнеств
$3(x-5)+10 \ \textgreater \ -x \\ 3(x-5)+10 \ \textless \ 7$
При решение которой мы получим
$x\ \textgreater \ \frac{5}{4} \\ x\ \textless \ 4$
Помог проверяй :)

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с того, что разделим его на два неравенства:

1. -х < 3(x - 5) + 10
2. 3(x - 5) + 10 < 7

Давайте сначала решим первое неравенство:

1. -х < 3(x - 5) + 10

Распишем правую часть:

-х < 3x - 15 + 10 -х < 3x - 5

Теперь перенесем все члены с х на одну сторону, чтобы получить х на одной стороне неравенства:

-х - 3x < -5

Сократим:

-4x < -5

Теперь поделим обе стороны на -4, не забыв менять направление неравенства при умножении или делении на отрицательное число:

x > -5/(-4)

x > 5/4

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. 3(x - 5) + 10 < 7

Распишем правую часть:

3(x - 5) + 10 < 7 3x - 15 + 10 < 7 3x - 5 < 7

Теперь добавим 5 ко всем членам неравенства:

3x < 7 + 5

3x < 12

Наконец, поделим обе стороны на 3:

x < 12/3

x < 4

Таким образом, решением исходного неравенства будет:

5/4 < x < 4