Question

Решения методом сложения систему уравнения [x-y=2 [х+y=6 // [2х-5у=12 [2х-5у=24 \\ [6x+y=10 [6x-3y=-26

Answer 1

Если надо могу объяснить

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, нужно сложить уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла, и затем решить получившееся уравнение.

Первая система уравнений:

1. x - y = 2
2. x + y = 6

Для того чтобы избавиться от y, сложим оба уравнения: (x - y) + (x + y) = 2 + 6 2x = 8 x = 4

Теперь, чтобы найти значение y, подставим полученное значение x в любое из уравнений: x + y = 6 4 + y = 6 y = 6 - 4 y = 2

Таким образом, решение первой системы уравнений: x = 4, y = 2.

Вторая система уравнений:

1. 2x - 5y = 12
2. 2x - 5y = 24

Обратите внимание, что оба уравнения имеют одинаковые коэффициенты при x и y. Таким образом, эти уравнения представляют собой параллельные прямые, и у них нет общей точки пересечения. Это означает, что вторая система не имеет решений.

Третья система уравнений:

1. 6x + y = 10
2. 6x - 3y = -26

Для того чтобы избавиться от x, сложим оба уравнения: (6x + y) + (6x - 3y) = 10 - 26 12x - 2y = -16 6x - y = -8

Теперь, чтобы найти значение y, можно сложить оба уравнения, чтобы избавиться от x: (6x + y) + (6x - y) = 10 - 8 12x = 2 x = 2/12 x = 1/6

Теперь подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти значение y: 6x + y = 10 6(1/6) + y = 10 1 + y = 10 y = 10 - 1 y = 9

Таким образом, решение третьей системы уравнений: x = 1/6, y = 9.

В итоге, решения систем уравнений методом сложения:

1. x = 4, y = 2
2. Нет решений (система параллельных прямых)
3. x = 1/6, y = 9