Question

Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые и 10-рублевые, всего 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр в отдельности? 

Answer 1

х - количество 50-рублёвых купюр, у - количество 10-рублёвых купюр.

$\left \{ {{50x+10y=500} \atop {x+y=22}} \right. \left \{ {{50x+10(22-x)=500} \atop {y=22-x}} \right. \; \left \{ {{50x+220-10x=500} \atop {y=22-x}} \right. \\\\\left \{ {{40x=280} \atop {y=22-x}} \right. \; \left \{ {{x=7} \atop {y=22-7}} \right. \; \left \{ {{x=7} \atop {y=15}} \right. \\\\x=7\; ,\; y=15$

Answer 2

7 купюр по 50 рублей
15 купюр по 10 рублей

Answer 3

Давайте обозначим количество 50-рублевых купюр за "х", а количество 10-рублевых купюр за "у".

У нас есть два уравнения, их можно составить на основе условий задачи:

1. Количество купюр: x + y = 22
2. Сумма денег: 50x + 10y = 500

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Есть несколько способов, одним из них является метод подстановки. Давайте решим первое уравнение относительно "x":

x = 22 - y

Теперь подставим это значение "x" во второе уравнение:

50(22 - y) + 10y = 500

Раскроем скобки:

1100 - 50y + 10y = 500

Сократим числа:

-40y = 500 - 1100

Вычислим правую часть:

-40y = -600

Теперь разделим на -40:

y = -600 / -40

y = 15

Теперь, когда у нас есть значение "у", можем найти значение "x", подставив его в любое из уравнений:

x = 22 - y

x = 22 - 15

x = 7

Итак, кассир разменил 7 купюр по 50 рублей и 15 купюр по 10 рублей.