Question

Нужна помощь! Найти f'(3), если f(x)=(3x+5)(2x+1)+40

Answer 1

f`(x)=3*(2x+1)+(3x+5)*2=6x+3+6x+10=12x+13

f`(3)=36+13=49

Answer 2

f(x)= 6x^2+3x+10x+5+40 = 6x^2+13x+45

f'(x)=6*2x+13=12x+13

f'(3)=12*3+13=36+13=49

Answer 3

Конечно! Чтобы найти производную функции f(x) и вычислить ее значение в точке x = 3, воспользуемся правилами дифференцирования. Применим правило производной произведения функций:

Если у нас есть функции u(x) и v(x), то (u*v)' = u'v + uv',

где u'(x) и v'(x) - производные функций u(x) и v(x) соответственно.

Дано: f(x) = (3x + 5)(2x + 1) + 40

Давайте найдем производную f'(x) и затем вычислим значение f'(3):

1. Найдем производную f'(x):

f(x) = (3x + 5)(2x + 1) + 40

Для упрощения дифференцирования распишем первое слагаемое:

f(x) = (3x + 5)(2x + 1) + 40 = 6x^2 + 3x + 10x + 5 + 40 = 6x^2 + 13x + 45

Теперь найдем производную функции f(x):

f'(x) = d/dx(6x^2 + 13x + 45)

Производная каждого члена функции:

f'(x) = d/dx(6x^2) + d/dx(13x) + d/dx(45)

Теперь применим правила дифференцирования:

f'(x) = 12x + 13

2. Вычислим значение f'(3):

Для этого подставим x = 3 в полученную производную:

f'(3) = 12(3) + 13

f'(3) = 36 + 13

f'(3) = 49

Итак, значение производной функции f(x) в точке x = 3 равно 49.