Question

Даны векторы а {5; -1; 2} и b {3; 2; -4} Найдите |3а-4b|

Answer 1

Решение приложено к снимку:

Answer 2

Для нахождения величины выражения |3а-4b|, сначала вычислим разность 3а-4b, а затем найдем её длину (модуль). Давайте выполним поэтапно:

1. Найдем разность 3а-4b: 3а = 3 * {5; -1; 2} = {15; -3; 6} 4b = 4 * {3; 2; -4} = {12; 8; -16} Теперь вычтем вектор 4b из вектора 3а: 3а - 4b = {15; -3; 6} - {12; 8; -16} = {15 - 12; -3 - 8; 6 - (-16)} = {3; -11; 22}

2. Найдем длину (модуль) вектора 3а - 4b: |3а - 4b| = √(3^2 + (-11)^2 + 22^2) = √(9 + 121 + 484) = √614 ≈ 24.76

Таким образом, |3а - 4b| ≈ 24.76.