Question

Упростить выражение (-7x+2y)^3-14x(3x-2y)

Answer 1

(-7х+2у)^3-14х(3х-2у)=-343х^3+294х^2у-84ху^2+8у^3-42х^2+28ху

Answer 2

=8у³-3•4у²•7х+3•2у•49х²-343х³-42х²+28ху
=8у³-84ху²+294ух²-343х³-42х²+28ху

Answer 3

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. Возведение куба бинома: $(-7x + 2y)^3 = (-7x + 2y)(-7x + 2y)(-7x + 2y)$.
2. Умножение первых двух скобок: $(-7x + 2y)(-7x + 2y) = 49x^2 - 14xy + 4y^2$.
3. Умножение полученной суммы на последний множитель: $(-7x + 2y)^3 = (49x^2 - 14xy + 4y^2)(-7x + 2y)$.

Теперь давайте упростим вторую часть выражения: $-14x(3x - 2y)$.

4. Распределение умножения: $-14x(3x - 2y) = -42x^2 + 28xy$.

Теперь объединим обе части и упростим выражение:

$(-7x + 2y)^3 - 14x(3x - 2y) = (49x^2 - 14xy + 4y^2)(-7x + 2y) - (-42x^2 + 28xy)$.

5. Распределение умножения: $(49x^2 - 14xy + 4y^2)(-7x + 2y) = -343x^3 + 98x^2y - 28xy^2 + 98x^2y - 28xy^2 + 8y^3$.

6. Упрощение: $-343x^3 + 196x^2y - 56xy^2 + 8y^3 - (-42x^2 + 28xy) = -343x^3 + 196x^2y - 56xy^2 + 8y^3 + 42x^2 - 28xy$.

Теперь выражение упрощено: $-343x^3 + 196x^2y - 56xy^2 + 8y^3 + 42x^2 - 28xy$.