Question

При каких значениях а точка А (2а, а) принадлежит графику функции у=-2х+5, объясните как решается, вроде бы могут быть разные значения

Answer 1

Y=-2x+5;
a=-2*(2a)+5;
a=-4a+5;
0=-4a+5-a;
0=-5a+5;
-5=-5a;
a=1.
Подставляем 2a и a. 2a вместо x. a вместо y

Answer 2

Для того чтобы точка А (2а, а) принадлежала графику функции у = -2х + 5, нужно, чтобы координаты этой точки удовлетворяли уравнению функции. Это означает, что если подставить значения координат точки (2а, а) в уравнение у = -2х + 5, то обе стороны равенства должны совпадать.

Давайте выполним подстановку и проверим:

а) Подставим х = 2а:

у = -2 * (2а) + 5 у = -4а + 5

б) Подставим х = а:

у = -2 * а + 5

Теперь у нас есть два выражения для у:

1. у = -4а + 5
2. у = -2 * а + 5

Обе формулы должны давать одинаковый результат, так как это одна и та же точка А (2а, а). Для этого приравняем выражения и решим уравнение:

-4а + 5 = -2 * а + 5

Теперь давайте решим уравнение:

-4а + 5 = -2 * а + 5

Сократим обе стороны уравнения на 5:

-4а = -2 * а

Теперь избавимся от а на одной стороне уравнения, перенося все члены с а влево:

-4а + 2а = 0

-2а = 0

И, наконец, найдем значение а, разделив обе стороны на -2:

а = 0

Таким образом, единственное значение а, при котором точка А (2а, а) принадлежит графику функции у = -2х + 5, - это а = 0.

Если бы мы не пришли к такому решению и получили какое-то другое значение а, то это означало бы, что точка А (2а, а) не принадлежит графику функции у = -2х + 5. Например, если у нас было бы а = 2, то координаты точки А были бы (4, 2), и эта точка не лежала бы на графике функции у = -2х + 5.