Question

Найти наименьшее целое решение неравенства (1/3)^5-3x ⩽ 81

Answer 1

(1/3)^(5-3x) ⩽ (1/3)^(-4) ,поскольку основание степени меньше 1 знак меняетс  5-3х≥-4   9≥3х    3≥х   ответ Х≤3

Answer 2

Для нахождения наименьшего целого решения данного неравенства, нужно последовательно решить уравнение для x:

$(\frac{1}{3})^5 - 3x \leq 81$

Сначала упростим левую часть:

$(\frac{1}{243}) - 3x \leq 81$

Теперь избавимся от дроби, умножив все части неравенства на 243:

$1 - 243 \cdot 3x \leq 81 \cdot 243$

$1 - 729x \leq 19683$

Теперь выразим x:

$- 729x \leq 19683 - 1$

$- 729x \leq 19682$

Для того чтобы выразить x, нужно разделить обе части неравенства на -729, при этом не забывая поменять знак неравенства, так как мы делим на отрицательное число:

$x \geq \frac{-19682}{729}$

Теперь найдем приближенное значение этой дроби:

$x \geq \frac{-19682}{729} \approx -27.004$

Наименьшее целое решение неравенства - это наименьшее целое число, которое больше или равно -27.004, что равно -27.

Таким образом, наименьшее целое решение неравенства $(\frac{1}{3})^5 - 3x \leq 81$ равно x = -27.