Question

Найдите значение производной y=x^3-3x^2-1/x^2 в точке x1=1 x2= -2

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для нахождения значения производной функции y = x^3 - 3x^2 - 1/x^2 в точке x = 1 и x = -2, нужно сначала вычислить производную функции, а затем подставить соответствующие значения x.

1. Найдем производную функции y = x^3 - 3x^2 - 1/x^2:

Для этого используем правила дифференцирования. При дифференцировании сложной функции, используем правило производной частного.

y' = d/dx (x^3) - d/dx (3x^2) - d/dx (1/x^2)

Последовательно вычисляем производные:

d/dx (x^3) = 3x^2 d/dx (3x^2) = 6x d/dx (1/x^2) = -2/x^3

Получаем:

y' = 3x^2 - 6x + 2/x^3

2. Теперь подставим значения x = 1 и x = -2:

Для x = 1:

y'(x=1) = 3(1)^2 - 6(1) + 2/(1)^3 = 3 - 6 + 2 = -1

Для x = -2:

y'(x=-2) = 3(-2)^2 - 6(-2) + 2/(-2)^3 = 3(4) + 12 - 1 = 12 + 12 - 1 = 23

Таким образом, значение производной функции y = x^3 - 3x^2 - 1/x^2 в точке x = 1 равно -1, а в точке x = -2 равно 23.