Question

1. Выполните умножение (3а-b)(2b+4a) 2. Разложите на множители 2x+y(в квадрате)-х(в квадрате)+2у

Answer 1

1) 6ab+12a²-2b²-4ab= 12a²+2ab-2b²
2) 2x+y²-x²+2y= 2(x+y)-(x²-y²)= 2(x+y)-(x+y)(x-y)= (x+y)(2-x+y)

Answer 2

1. Выполним умножение (3а - b)(2b + 4a):

Для умножения двух биномов, можно использовать метод FOIL (First, Outer, Inner, Last), который гласит:

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Применяя этот метод, получим:

(3а - b)(2b + 4a) = 3а * 2b + 3а * 4a - b * 2b - b * 4a

Упростим:

6ab + 12a^2 - 2b^2 - 4ab

Теперь сложим подобные члены:

6ab - 4ab + 12a^2 - 2b^2

Итак, окончательный результат умножения (3а - b)(2b + 4a) равен:

6ab + 12a^2 - 2b^2

2. Разложим выражение 2x + y^2 - x^2 + 2y на множители:

2x + y^2 - x^2 + 2y

Для того чтобы разложить на множители, нам нужно преобразовать данное выражение так, чтобы получить квадратный трёхчлен. Мы можем сгруппировать переменные следующим образом:

(2x - x^2) + (y^2 + 2y)

Теперь давайте разложим каждый квадратный трёхчлен отдельно.

1. Разложим 2x - x^2:

Мы замечаем, что у нас есть общий множитель x, поэтому:

2x - x^2 = x(2 - x)

2. Разложим y^2 + 2y:

Мы видим, что это квадратный трёхчлен, так как у y^2 и 2y общий множитель - y:

y^2 + 2y = y(y + 2)

Итак, разложение на множители выражения 2x + y^2 - x^2 + 2y равно:

x(2 - x) + y(y + 2)