Question

Протон в магнитном поле с индукцией 0,04 Тл описывает окружность радиусом 10 см. Какова скорость протона? q = 1,6∙ 10 -19 Кл m = 1,6∙ 10 -27кг. А). 10 -3 м/с Б). 10 -5 м/с В). 4∙10 4 м/с

Answer 1

Дано:
q = +1,6·10⁻¹⁹ Кл
m = 1,6·10⁻²⁷ кг
B = 0,04 Тл
R = 10 см = 0,10 м
____________
V - ?

На протон в магнитном поле действуют центростремительная сила и сила Лоренца, которые уравновешивают друг друга:
m*V² / R = q*B*V
m*V / R = q*B
V = q*B*R / m
V = 1,6·10⁻¹⁹*0,04*0,10 / 1,6*10⁻²⁶ = 40 000 м/с = 4*10⁴ м/с

Правильный ответ:В)  4∙10⁴ м/с

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение для центростремительного движения частицы в магнитном поле, известное как силы Лоренца:

$F = q \cdot v \cdot B,$

где $F$ - сила, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, $q$ - заряд частицы, $v$ - скорость частицы и $B$ - индукция магнитного поля.

Для центростремительного движения $F$ равно $m \cdot a$, где $m$ - масса частицы, а $a$ - центростремительное ускорение.

Таким образом, уравнение Лоренца можно переписать как:

$m \cdot a = q \cdot v \cdot B.$

Теперь, мы знаем, что центростремительное ускорение $a$ для движения по окружности радиуса $r$ можно выразить как $a = \frac{v^2}{r}$. Подставляя это значение, получаем:

$m \cdot \frac{v^2}{r} = q \cdot v \cdot B.$

Теперь остается выразить скорость $v$:

$v = \frac{q \cdot B \cdot r}{m}.$

Подставим известные значения:

$v = \frac{(1.6 \times 10^{-19} \ \text{Кл}) \times (0.04 \ \text{Тл}) \times (0.1 \ \text{м})}{1.6 \times 10^{-27} \ \text{кг}}.$

Рассчитываем:

$v = \frac{6.4 \times 10^{-21}}{1.6 \times 10^{-27}} \ \text{м/с}.$

$v = 4 \times 10^6 \ \text{м/с}.$

Ответ: В). 4∙10^6 м/с.