Question

Протон в магнитном поле с индукцией 0,04 Тл описывает окружность радиусом 10 см. Какова скорость протона? q = 1,6∙ 10 -19 Кл m = 1,6∙ 10 -27кг. А). 10 -3 м/с Б). 10 -5 м/с В). 4∙10 4 м/с Нужно с решением

Answer 1

Дано:
q = +1,6·10⁻¹⁹ Кл
m = 1,6·10⁻²⁷ кг
B = 0,04 Тл
R = 10 см = 0,10 м
____________
V - ?

На протон в магнитном поле действуют центростремительная сила и сила Лоренца, которые уравновешивают друг друга:

m*V² / R = q*B*V
m*V / R = q*B
V = q*B*R / m 
V = 1,6·10⁻¹⁹*0,04*0,10 / 1,6*10⁻²⁶ = 40 000 м/с = 4*10⁴ м/с

Правильный ответ:
В)  4∙10⁴  м/с

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу Лоренца для силы, действующей на заряженную частицу в магнитном поле:

F = q * v * B

где F - сила, действующая на частицу, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля.

Сила Лоренца вызывает центростремительное ускорение на частицу, поэтому сила Лоренца должна быть равна центростремительной силе:

F = m * (v^2 / r)

где m - масса частицы, v - скорость частицы, r - радиус окружности.

Приравняем эти две силы и найдем скорость протона.

q * v * B = m * (v^2 / r)

q * B = (m * v) / r

v = (q * B * r) / m

Теперь подставим значения:

q = 1,6 * 10^(-19) Кл B = 0,04 Тл r = 10 см = 0,1 м m = 1,6 * 10^(-27) кг

v = (1,6 * 10^(-19) Кл * 0,04 Тл * 0,1 м) / (1,6 * 10^(-27) кг)

v = (6,4 * 10^(-21) Кл * Тл * м) / (1,6 * 10^(-27) кг)

v = (6,4 * 10^(-21) Кл * Тл * м) / (1,6 * 10^(-27) кг)

v = 4 * 10^6 м/с

Таким образом, скорость протона составляет 4 * 10^6 м/с. Ответ: В). 4∙10^6 м/с.