Question

При якому значенні "а" немає коренів рiвняння (a-4) x=2?

Answer 1

Уравнение Ax = B не имеет корней тогда и только тогда, когда
｛A = 0
｛B ≠ 0

В данном уранении, A=(a-4), а B=2. Таким образом, если для (a-4) присвоим значение равное нулю, то уравнение не будет иметь решений, следовательно a=4.

Ответ: при a=4 уравнение не имеет решений

Answer 2

Для того, чтобы решить уравнение ((a-4)x) = 2 и найти значения "a", при которых уравнение не имеет корней, нужно учесть условия существования корней для линейного уравнения вида ax = b.

Линейное уравнение ax = b имеет единственное решение при условии, что "a" не равно нулю. Если "a" равно нулю, уравнение превращается в 0x = b, что невозможно, кроме случая, когда "b" также равно нулю.

Таким образом, для уравнения ((a-4)x) = 2, мы должны исключить возможность, что коэффициент при "x" равен нулю. То есть, (a-4) ≠ 0.

Решим неравенство (a-4) ≠ 0:

a - 4 ≠ 0

Чтобы избавиться от -4 на левой стороне, добавим 4 к обеим сторонам неравенства:

a ≠ 4

Итак, уравнение ((a-4)x) = 2 не имеет корней, когда "a" равно 4. При всех остальных значениях "a" уравнение имеет единственный корень, который находится путем деления обеих сторон уравнения на (a-4).