Question

1+2sin 2x=0 помогите пожалуйста, срочно надо

Answer 1

    2sin2x = -1
   sin2x = - 1/2
     2x = 210°
     x = 210/2
       x = 105°

Answer 2

Смотри фотографии...

Answer 3

Для решения уравнения $1 + 2\sin(2x) = 0$ относительно переменной $x$, нужно выполнить несколько шагов. Давайте начнем:

1. Выразите $\sin(2x)$ из уравнения: $2\sin(2x) = -1$.
2. Разделите обе части на 2: $\sin(2x) = -\frac{1}{2}$.

Теперь наша задача - найти значения $x$, которые удовлетворяют этому уравнению.

3. Для нахождения $x$ рассмотрим решение уравнения $\sin(2x) = -\frac{1}{2}$ на интервале $[0, 2\pi]$, так как это типичный интервал для тригонометрических уравнений.

4. Решение этого уравнения можно найти аналитически или графически. Я дам оба способа.

Аналитическое решение:

• Мы знаем, что $\sin(\pi/6) = 1/2$, также $\sin(7\pi/6) = -1/2$.

• Таким образом, мы получаем два уравнения: $\begin{cases} 2x = \pi/6 \\ 2x = 7\pi/6 \end{cases}$

• Решая эти уравнения, найдем два значения $x$: $\begin{cases} x = \pi/12 \\ x = 7\pi/12 \end{cases}$

Графическое решение:

• Нарисуйте график функции $y = \sin(2x)$.
• Найдите точки пересечения графика с линией $y = -1/2$.
• Из графика видно, что есть два таких значения $x$, и они близки к $x = \pi/12$ и $x = 7\pi/12$.

Таким образом, решения уравнения $1 + 2\sin(2x) = 0$ на интервале $[0, 2\pi]$ равны $x = \pi/12$ и $x = 7\pi/12$.