Question

За 6 кг апельсинів і 3 кг бананів заплатили 39 грн, а 9 кг апельсинів дорожчі за 5 кг бананів на 30 грн.Скільки коштує 1 кг апельсинів і скільки коштує 1 кг бананів?

Answer 1

6а+3б=39 \:3\
9а-5б=30

2а+б=13; б=13-2а
9а-5(13-2а)=30

б=13-2а
9а-65+10а=30

б=13-2а
19а=95

б=13-2а
а=5

б=3
а=5

Відповідь: 5 грн, 3 грн.

Answer 2

Давайте позначимо вартість 1 кг апельсинів як "х" грн і вартість 1 кг бананів як "у" грн.

За 6 кг апельсинів і 3 кг бананів заплатили 39 грн:

6 * х + 3 * у = 39 ............(1)

А за 9 кг апельсинів дорожчі за 5 кг бананів на 30 грн:

9 * х = (5 * у) + 30 ............(2)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими. Давайте знайдемо значення "х" та "у".

Спосіб 1: Застосуємо метод підстановки.

З рівняння (2) виразимо "х":

х = ((5 * у) + 30) / 9

Тепер підставимо це значення "х" в рівняння (1):

6 * (((5 * у) + 30) / 9) + 3 * у = 39

Помножимо все на 9 для уникнення дробів:

6 * (5 * у + 30) + 27 * у = 351

Розкриємо дужки:

30 * у + 180 + 27 * у = 351

Об'єднаємо подібні члени:

57 * у = 171

Розділимо обидві сторони на 57:

у = 3

Тепер, коли ми знайшли значення "у", підставимо його в рівняння (2) для знаходження "х":

х = ((5 * 3) + 30) / 9

х = (15 + 30) / 9

х = 45 / 9

х = 5

Таким чином, вартість 1 кг апельсинів дорівнює 5 грн, а вартість 1 кг бананів дорівнює 3 грн.