Question

Пожалуйста помогите решить уравнение 4х+1/3-3х-1/х=0

Answer 1

(4x+1)/3-(3x-1)/x=0         ОДЗ: x≠0
(4x+1)*x-(3x-1)*3=0
4x²+x-9x+3=0
4x²-8x+3=0    D=16     √D=4
x₁=1,5     x₂=0,5
Ответ: x₁=1,5     x₂=0,5.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала должны объединить все слагаемые и привести его к общему знаменателю. Затем решим уравнение.

Исходное уравнение:

$4x + \frac{1}{3} - 3x - \frac{1}{x} = 0.$

Приведем все слагаемые к общему знаменателю, который равен $3x$:

$12x^2 + x - 9x^2 - 3 = 0.$

Теперь объединим подобные слагаемые:

$3x^2 + x - 3 = 0.$

Для решения квадратного уравнения можно использовать квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

Где в нашем случае $a = 3$, $b = 1$ и $c = -3$.

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 3 \cdot -3}}{2 \cdot 3}.$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 36}}{6}.$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{37}}{6}.$

Таким образом, у нас два корня:

1. $x = \frac{-1 + \sqrt{37}}{6}$.
2. $x = \frac{-1 - \sqrt{37}}{6}$.

Это окончательные ответы для уравнения $4x + \frac{1}{3} - 3x - \frac{1}{x} = 0$.