Question

Решите уравнение (2-cos 2x)sin 2x=0

Answer 1

(2-cos2x)sin2x=0;
Произведение равно нулю, значит:
sin2x=0, a 2-cos2x не равно 0, т.к. |cos2x|<=1.
Решим уравнение sin2x=0;
2x=πn;
x=(πn)/2
Ответ:(πn)/2

Answer 2

Для решения уравнения (2 - cos 2x)sin 2x = 0, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение равно нулю.

Для этого уравнения у нас есть два множителя: (2 - cos 2x) и sin 2x. Чтобы произведение двух чисел было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

1. (2 - cos 2x) = 0 или
2. sin 2x = 0

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1. (2 - cos 2x) = 0

Избавимся от 2, вычтя его из обеих сторон:

2 - cos 2x = 0

Теперь перенесем cos 2x на другую сторону:

cos 2x = 2

Это уравнение не имеет решений, так как значение косинуса всегда находится в пределах [-1, 1], а 2 находится за пределами этого диапазона.

2. sin 2x = 0

Для этого уравнения найдем значения угла 2x, при которых sin 2x равен нулю:

sin 2x = 0

Находим значения угла 2x, удовлетворяющие уравнению sin 2x = 0. Это происходит в двух случаях:

а) когда sin 2x = 0, угол 2x равен 0°:

2x = 0

x = 0°

б) когда sin 2x = 0, угол 2x равен 180°:

2x = 180°

x = 90°

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0° и x = 90°.