Question

Найдите производную функций: y=3*2^x+5ctgx

Answer 1

y ' = 3*2^x*ln(2)-5/sin²x

Советую вам посмотреть таблицу производных, все делается по ней

Answer 2

y'=3*2^x * ln2 + 5*(-1/sin^2x) = 3*2^x * ln2 -5 /sin^2x

Answer 3

Для нахождения производной функции y = 3 * 2^x + 5ctgx, мы будем использовать правила дифференцирования элементарных функций. Для удобства, представим функцию как y = 3 * 2^x + 5 * ctg(x).

Применяя правило дифференцирования степенной функции и производной тригонометрической функции, получим:

dy/dx = d/dx (3 * 2^x) + d/dx (5 * ctg(x))

1. Дифференцирование 3 * 2^x: d/dx (3 * 2^x) = 3 * d/dx (2^x)

Для дифференцирования 2^x, мы используем правило d/dx (a^x) = ln(a) * a^x: d/dx (2^x) = ln(2) * 2^x

Таким образом: d/dx (3 * 2^x) = 3 * ln(2) * 2^x

2. Дифференцирование 5 * ctg(x):

Для дифференцирования ctg(x) (котангенса), мы используем правило d/dx (ctg(x)) = -1 / (sin^2(x)): d/dx (ctg(x)) = -1 / (sin^2(x))

Теперь, объединим результаты:

dy/dx = 3 * ln(2) * 2^x + 5 * (-1 / (sin^2(x)))

Таким образом, производная функции y = 3 * 2^x + 5ctgx равна: dy/dx = 3 * ln(2) * 2^x - 5 / (sin^2(x))