Question

мастер и его ученик вместе могут изготовить за 1 час 34 детали .до обеда мастер проработал 4 часа, а ученик 2 часа. вместе они изготовили 108 детали.

Answer 1

                      A дет            P   дет/ час         t  час
Мастер         4x                            x                    4

Ученик           2y                           y                    2

  М+У              34                         x+y                 1

Составим и решим систему уравнений
$\left \{ {{x+y=34}, \atop {4x+2y=108}}; \right.$
Домножим первое уравнение на (-2) 
$\left \{ {{-2x-2y=-68,} \atop {4x+2y=108;}} \right.$
Сложим почленно
$\left \{ {{2x=40,} \atop {x+y=34;}} \right. \\ \left \{ {{x=20,} \atop {20+y=34;}} \right. \\ \left \{ {{x=20} \atop {y=14}} \right.$
Мастер делает 20 деталей в час, а ученик-14.

Answer 2

За два часа совместной работы они изготовили 68 деталей (до обеда), так как вместе работали 2 часа. Затем работал один мастер 108-68=40 деталей он изготовил сам ещё работая два часа. Значит в час он делал 40/2=20 деталей. А ученик делает за час 34-20=14 деталей

Answer 3

Давайте рассчитаем скорость работы мастера и его ученика по отдельности, а затем воспользуемся этой информацией для решения задачи.

Пусть скорость работы мастера в деталях в час обозначается как "М", а скорость работы ученика в деталях в час обозначается как "У".

Из условия задачи мы знаем, что мастер и его ученик вместе могут изготовить 34 детали за 1 час. Таким образом, мы можем записать уравнение:

М + У = 34

Теперь давайте рассмотрим работу до обеда. Мастер проработал 4 часа, а ученик - 2 часа. Общее количество деталей, которое они изготовили вместе, составляет 108. Мы можем составить еще одно уравнение, используя скорость работы мастера и ученика:

(М + У) * (4 + 2) = 108

Теперь у нас есть система уравнений:

1. М + У = 34
2. (М + У) * 6 = 108

Давайте решим эту систему уравнений. Выразим одну из переменных из первого уравнения:

М = 34 - У

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(34 - У + У) * 6 = 108

34 * 6 = 108

У = 108 - 204

У = 72

Теперь, когда мы знаем скорость работы ученика (У = 72 детали в час), можем найти скорость работы мастера, используя первое уравнение:

М + 72 = 34

М = 34 - 72

М = -38

Вероятно, где-то была ошибка в условии задачи, так как скорость работы не может быть отрицательной. Пожалуйста, проверьте условие задачи и уточните его, если возможно.