Question

Скорость группы туристов до обеда на 2,7 км/ч больше их скорости после обеда. В первый день похода они двигались в течение 3 часов до обеда и в течении 2 часов после обеда. Во второй день они двигались в течение 3,5 часов до обеда и в течение 1 часа после обеда. Во время обеда туристы не двигались, а их скорости до обеда и после обеда во второй день соответственно равны скоростям до обеда и после обеда в первый день. Найдите скорость группы туристов до обеда и их скорость после обеда, если известно, что в первый день они прошли столько же, сколько и во второй. Какая скорость туристов до обеда? Какая скорость туристов после обеда?

Answer 1

Ответ: скорость группы туристов до обеда 5,4 км/ч,

            скорость группы туристов после обеда 2,7 км/ч.

Объяснение:

Пусть скорость группы туристов после обеда - х.       ⇒

Скорость группы туристов до обеда - х+2,7.

(x+2,7)*3+2*x=(x+2,7)*3,5+1*x

3.5*(x+2,7)-3*(x+2.7)=2*x-x

0,5*(x+2,7)=x  |×2

x+2,7=2x

x=2,7.

2,7+2,7=5,4.

Answer 2

Обозначим скорость туристов до обеда как "V" (в км/ч) и скорость туристов после обеда как "V - 2.7" (так как скорость после обеда меньше на 2.7 км/ч).

По условию задачи, в первый день они двигались в течение 3 часов до обеда и 2 часа после обеда. Расстояние, пройденное в первый день, равно расстоянию, пройденному во второй день:

3 * V + 2 * (V - 2.7) = 3.5 * V + 1 * (V - 2.7).

Раскроем скобки:

3V + 2V - 5.4 = 3.5V + V - 2.7.

Сгруппируем члены с "V" слева и числовые члены справа:

5V - 5.4 = 4.5V - 2.7.

Теперь выразим "V":

5V - 4.5V = 5.4 - 2.7, 0.5V = 2.7, V = 2.7 / 0.5, V = 5.4.

Таким образом, скорость туристов до обеда равна 5.4 км/ч.

Скорость после обеда:

V - 2.7 = 5.4 - 2.7 = 2.7 км/ч.

Скорость туристов после обеда равна 2.7 км/ч.