Question

Найти общий член ряда 1+ 2/2 + 3/4 + 4/8 + 5/16

Answer 1

$1+\frac{2}{2}+\frac{3}{4}+\frac{4}{8}+\frac{5}{16}+...=\\\\=\frac{1}{2^0}+\frac{2}{2^1}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+\frac{5}{2^4}+...+\frac{n}{2^{n-1}}+...\\\\a_{n}= \frac{n}{2^{n-1}}\; ,\; \; n\in Z$

Answer 2

Данный ряд представляет собой сумму следующих членов: 1, 2/2, 3/4, 4/8, 5/16 и т.д.

Общий член ряда выглядит следующим образом:

a_n = n / 2^(n-1)

где "n" - номер члена ряда (нумерация начинается с 1).

Таким образом, общий член данного ряда будет:

a_n = n / 2^(n-1)