Question

Ребят, пожалуйста, помогите решить систему. Я до этого момента дошла, а дальше не понимаю как решать, объясните, желательно подробно 0,4х+0,1у=1 0,1х=0,4у=1

Answer 1

Ну тут вроде как ясно, если что спрашивай подробнее в коментариях, отвечу

Answer 2

Давайте разберемся вместе. Вам дана система уравнений с двумя уравнениями и двумя неизвестными (х и у). Система выглядит следующим образом:

1. 0.4х + 0.1у = 1
2. 0.1х + 0.4у = 1

Для решения этой системы можно воспользоваться различными методами, одним из которых является метод сложения (метод комбинирования или метод уравнения с двумя переменными).

Шаг 1: Метод сложения Цель этого метода состоит в том, чтобы устранить одну из неизвестных, сложив или вычтя уравнения таким образом, чтобы получить новое уравнение с одной неизвестной.

Мы хотим избавиться от одной из переменных, чтобы найти значение другой переменной.

Шаг 2: Устранение переменной у

Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 1, чтобы оба уравнения содержали одинаковый коэффициент при у:

1. 4 * (0.4х + 0.1у) = 4 * 1
2. 1 * (0.1х + 0.4у) = 1 * 1

Распишем:

1. 1.6х + 0.4у = 4
2. 0.1х + 0.4у = 1

Шаг 3: Сложение уравнений

Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную у:

(1.6х + 0.4у) + (0.1х + 0.4у) = 4 + 1

1.6х + 0.4у + 0.1х + 0.4у = 5

(1.6х + 0.1х) + (0.4у + 0.4у) = 5

1.7х + 0.8у = 5

Теперь у нас есть новое уравнение с одной неизвестной х.

Шаг 4: Найдем х

1.7х + 0.8у = 5

Теперь мы можем решить это уравнение относительно х. Вычтем 0.8у с обеих сторон:

1.7х = 5 - 0.8у

Шаг 5: Найдем у

Теперь подставим найденное выражение для х в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение у.

0.4х + 0.1у = 1

Подставим 1.7х вместо х:

0.4 * (5 - 0.8у) + 0.1у = 1

Распределим и упростим:

2 - 0.32у + 0.1у = 1

-0.22у = -1

Теперь найдем у:

у = (-1) / (-0.22) у = 4.54545455 (приближенно)

Шаг 6: Найдем х

Теперь, зная значение у, найдем х, подставив найденное значение у в одно из уравнений:

0.4х + 0.1у = 1

0.4х + 0.1 * 4.54545455 = 1

0.4х + 0.4545454545 = 1

0.4х = 1 - 0.4545454545

0.4х = 0.5454545455

х = 0.5454545455 / 0.4

х = 1.3636363636 (приближенно)

Таким образом, решение системы уравнений равно:

х ≈ 1.36 у ≈ 4.55

Можете проверить, подставив эти значения обратно в исходные уравнения, что они удовлетворяют им.