Question

Найти производную y=x^18 y=x^-6 y=x^-1/8

Answer 1

1) у'=18x^17
2) y'=-6x^-7
3) y'=-1/8y^-9/8

Answer 2

Чтобы найти производные данных функций, используем правило дифференцирования степенной функции и общее правило дифференцирования произведения функций (если необходимо). Пусть y = f(x), тогда:

1. y = x^18: dy/dx = 18x^(18-1) = 18x^17

2. y = x^(-6): Здесь используем правило дифференцирования степенной функции с отрицательным показателем: dy/dx = -6x^(-6-1) = -6x^(-7) = -6/x^7

3. y = x^(-1/8): Здесь также используем правило дифференцирования степенной функции с отрицательным показателем: dy/dx = (-1/8) * x^((-1/8)-1) = (-1/8) * x^(-9/8) = (-1/8) / x^(9/8)

Таким образом, мы получили производные данных функций:

1. dy/dx = 18x^17
2. dy/dx = -6/x^7
3. dy/dx = (-1/8) / x^(9/8)