Question

Упростить выражение а^2/3-4/а^1/3-2—а^1/35

Answer 1

Если пример был таким:$\frac{a^{2}}{3}-\frac{4}{a^{\frac{1}{3}}-2}-a^{\frac{1}{35}}$,будет правильным решение(если нет-дай знать,я исправлю):

Используя формулу $a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}}$,преобразовать выражение:

$\frac{a^{2}}{3}-\frac{4}{\sqrt[3]{a}-2}-\sqrt[35]{a}}$;

Записать все числители над наименьшим общим знаменателем $3(\sqrt[3]{a}-2)$;

$\frac{a^{2}(\sqrt[3]{a}-2)-12-3\sqrt[35]{a}(\sqrt[3]{a}-2)}{3(\sqrt[3]{a}-2)}$;

Распределить а² через скобки:

$\frac{a^{2}\sqrt[3]{a}-2a^{2}-12-3\sqrt[35]{a}\sqrt[3]{a}+6\sqrt[35]{a}}{3\sqrt[3]{a}-6}$;

Используя формулу $\sqrt[n]{a}=\sqrt[mn]{a^{m}}$,записать выражение в развёрнутом виде:

$\frac{a^{2}\sqrt[3]{a}-2a^{2}-12-3\sqrt[105]{a^{3}}\sqrt[105]{a^{35}}+6\sqrt[35]{a}}{3\sqrt[3]{a}-6}$;

Произведение корней одинаковой степени равно корню произведения:

$\frac{a^{2}\sqrt[3]{a}-2a^{2}-12-3\sqrt[105]{a^{3}*a^{35}}+6\sqrt[35]{a}}{3\sqrt[3]{a}-6}$;

Вычислить произведение:

$\frac{a^{2}\sqrt[3]{a}-2a^{2}-12-3\sqrt[105]{a^{38}}+6\sqrt[35]{a}}{3\sqrt[3]{a}-6}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения сначала объединим все слагаемые:

а^(2/3) - 4/а^(1/3) - 2 - а^(1/3)

Заметим, что у нас есть два слагаемых с а^(1/3). Можем объединить их в одно, так как они имеют одинаковые знаменатели:

а^(2/3) - (4 + 1)/а^(1/3) - 2

Теперь, сложим числа в скобках:

а^(2/3) - 5/а^(1/3) - 2

Мы не можем объединить два члена с разными основаниями a, так как они не имеют общего знаменателя. Это упрощенное выражение является окончательным результатом:

а^(2/3) - 5/а^(1/3) - 2