Question

Найти производную функции 2x^3-3x+4e^2x Пожалуйста

Answer 1

6x^2-3+8e^2x
.................................

Answer 2

Y'= 6x^2-3+4e^2x * 2 = 6x^2-3+8e^2x

Answer 3

Для нахождения производной функции $f(x) = 2x^3 - 3x + 4e^{2x}$ по переменной $x$, нужно применить правила дифференцирования для каждого из слагаемых. Производные степенных функций и экспоненты определены следующим образом:

1. Производная степенной функции $x^n$ по $x$ равна $n \cdot x^{n-1}$.
2. Производная экспоненты $e^{ax}$ по $x$ равна $a \cdot e^{ax}$.

Применяя эти правила, найдем производную $f'(x)$:

$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3) - \frac{d}{dx}(3x) + \frac{d}{dx}(4e^{2x})$

$f'(x) = 6x^2 - 3 + 4 \cdot 2e^{2x}$

$f'(x) = 6x^2 - 3 + 8e^{2x}$

Таким образом, производная функции $f(x) = 2x^3 - 3x + 4e^{2x}$ по переменной $x$ равна $f'(x) = 6x^2 - 3 + 8e^{2x}$.