Question

Решить неравенства 5-x<4 4x-10>2

Answer 1

$5-x5-4 \\x>1 \\x\in (1;+\infty) \\4x-10>2 \\4x>10+2 \\4x>12 \\x>3 \\x \in (3;+\infty)$

Answer 2

$5 - x < 4 \\ - x < 4 - 5 \\ - x < - 1 \\ x > 1 \\ \\ 4x - 10 > 2 \\ 4x > 2 + 10 \\ 4x > 12 \\ x > 3$

Answer 3

Давайте решим данные неравенства по очереди:

1. 5 - x < 4:

Для решения этого неравенства нужно избавиться от отрицательного коэффициента перед переменной x. Для этого вычтем 5 из обеих сторон:

5 - x - 5 < 4 - 5

-x < -1

Теперь умножим обе стороны на -1, но помним, что при умножении на отрицательное число, знак неравенства меняется:

x > 1

2. 4x - 10 > 2:

Для решения этого неравенства добавим 10 к обеим сторонам:

4x - 10 + 10 > 2 + 10

4x > 12

Теперь разделим обе стороны на 4 (положительный коэффициент перед переменной x, поэтому знак неравенства остается тем же):

x > 3

Таким образом, решение данных неравенств:

1. x > 1
2. x > 3

Поскольку в обоих неравенствах требуется, чтобы x было больше определенного значения, результирующее решение будет:

x > 3.