Question

Помогите решить 1)3^6-x=3^3x-2 2)(1/2)^x+1=4 3)(2/5)^x=1 4)3^x=27 5)4^x=128

Answer 1

1)
${3}^{6 - x} = {3}^{3x - 2} \\ 6 - x = 3x - 2 \\ 4x = 8 \\ x = \frac{8}{4} = 2$
2)
${( \frac{1}{2}) }^{x + 1}= 4 \\ {(2)}^{ - x - 1} = {2}^{2} \\ - x - 1 = 2 \\ - x = 3 \\ x = - 3$
3) х = 0

4) x = 3

5) x =
${4}^{x} = 128 \\ {2}^{2x} = {2}^{7} \\ 2x = 7 \\ x = \frac{7}{2} = 3.5$

Answer 2

Вот решениеееееееееее

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1. $3^6 - x = 3^{3x-2}$

Для начала упростим левую сторону уравнения:

$3^6 = 729$

Теперь уравнение имеет вид:

$729 - x = 3^{3x-2}$

Мы знаем, что $3^3 = 27$, поэтому правая сторона становится:

$729 - x = 27^{x-2}$

Теперь заменим 27 на $3^3$:

$729 - x = (3^3)^{x-2}$

Упростим правую сторону:

$729 - x = 3^{3x - 6}$

Теперь уравнение выглядит так:

$729 - x = 3^{3x - 6}$

Поскольку основания обеих сторон равны, экспоненты должны быть равны:

$3x - 6 = 6$

Теперь решим уравнение относительно $x$:

$3x = 6 + 6$

$3x = 12$

$x = \frac{12}{3}$

$x = 4$

Таким образом, решение уравнения это $x = 4$.

2. $\left(\frac{1}{2}\right)^{x+1} = 4$

Сначала представим 4 как степень 2:

$4 = 2^2$

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

$\left(\frac{1}{2}\right)^{x+1} = 2^2$

Заменим $\frac{1}{2}$ на $2^{-1}$:

$2^{-(x+1)} = 2^2$

Теперь мы имеем:

$-x - 1 = 2$

Теперь решим уравнение относительно $x$:

$-x = 2 + 1$

$-x = 3$

$x = -3$

Таким образом, решение уравнения это $x = -3$.

3. $\left(\frac{2}{5}\right)^x = 1$

Любое число, возведенное в степень 0, равно 1:

$\left(\frac{2}{5}\right)^x = 1^x = 1$

Так как основание $\frac{2}{5}$ положительное и не равно 1, уравнение имеет только одно решение:

$x = 0$

4. $3^x = 27$

Мы знаем, что $3^3 = 27$, поэтому:

$3^x = 3^3$

Так как основания обеих сторон равны, экспоненты должны быть равны:

$x = 3$

5. $4^x = 128$

Мы знаем, что $4^3 = 64$, а $4^4 = 256$. Уравнение находится между этими значениями:

$64 < 128 < 256$

Это означает, что значение $x$ должно находиться между 3 и 4.

Ответ: $3 < x < 4$.

Итак, мы решили все пять уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!