Question

Решить тригонометрическое уравнение: 2sinx = корень из 3

Answer 1

$2 \sin(x) = \sqrt{3} \\ \sin(x ) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ x = \frac{\pi}{3} + 2\pi \: k \: \\ x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: k \:$
k принадлежит Z

Answer 2

sinx=√3/2

x=π/3+2πk

x=2π/3+2πk

//////////////////////

Answer 3

Для решения тригонометрического уравнения 2sin(x) = √3, нужно сначала выразить sin(x) и затем найти значения угла x.

Итак, у нас есть уравнение:

2sin(x) = √3

Для начала, делим обе стороны уравнения на 2:

sin(x) = √3 / 2

Теперь мы должны определить, в каких углах значение синуса равно √3 / 2. Это связано с особыми значениями синуса и косинуса для некоторых углов.

Обратите внимание, что √3 / 2 соответствует значению синуса для угла π/3 радиан или 60 градусов. Таким образом, решением уравнения будет:

x = π/3 + 2πn или x = 2π/3 + 2πn, где n - целое число.

Это означает, что x может принимать следующие значения:

1. x = π/3
2. x = 2π/3
3. x = π/3 + 2π
4. x = 2π/3 + 2π
5. x = π/3 + 4π
6. x = 2π/3 + 4π

И так далее, где каждый следующий n добавляет к x значение 2π (полный оборот).

Таким образом, уравнение имеет бесконечное количество решений, и они все представлены выше.