Question

Найти длину вектора а-b. а= 4j-2k и b= 2i-3j-k.

Answer 1

$\vec{a}=4\vec {j}-2\vec{k}\; ,\; \; \vec{a}=(0,4,-2)\\\\\vec{b}=2\vec{i}-3\vec{j}-\vec{k}\; ,\; \; \vec{b}=(2,-3,-1)\\\\\vec{a}-\vec{b}=(0-2,4+3,-2+1)=(-2,7,-1)\\\\|\vec{a}-\vec{b}|=\sqrt{2^2+7^2+1^2}=\sqrt{54}=3\sqrt6$

Answer 2

Для нахождения длины вектора разности а-б, мы сначала должны вычислить эту разность и затем найти её длину.

Для начала, найдем разность векторов а и б:

а - б = (4j - 2k) - (2i - 3j - k)

Теперь объединим соответствующие компоненты:

а - б = -2i + 4j + 3j - (-2k + k)

а - б = -2i + 7j - k

Теперь находим длину вектора а - б, используя формулу для длины вектора:

|а - б| = √((-2)^2 + 7^2 + (-1)^2)

|а - б| = √(4 + 49 + 1)

|а - б| = √54

|а - б| ≈ 7.35

Таким образом, длина вектора а - б составляет приблизительно 7.35.