Question

Чему равен угловой коэффициент касательной к графику функции y=x^2+2x в точке с абсциссой x0=-2?

Answer 1

Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке.
y'(x)=2x+2
y'(-2)=2*(-2)+2= -4+2= -2

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в определенной точке, нужно взять производную функции и подставить значение абсциссы x0.

Итак, данная функция задана уравнением y = x^2 + 2x.

Для нахождения производной, нужно продифференцировать выражение по переменной x:

dy/dx = d/dx (x^2 + 2x)

Производная данной функции равна:

dy/dx = 2x + 2

Теперь найдем угловой коэффициент касательной в точке x0 = -2, подставив значение x = -2 в производную:

Угловой коэффициент касательной = dy/dx | x=-2 Угловой коэффициент = 2 * (-2) + 2 = -4 + 2 = -2

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y = x^2 + 2x в точке с абсциссой x0 = -2 равен -2.