Question

Лена и Наташа живут в одном доме и учатся в одной школе. Лена доходит от дома до школы за 20 минут, а Наташа - за 30 минут. Через сколько минут Лена догонит Наташу, если Наташа выйдет из дома на 5 минут раньше Лены?

Answer 1

Мне кажется через 5

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию, когда Лена и Наташа начинают движение. Пусть время, которое прошло с момента начала движения Наташи до их встречи, равно Х минут.

Когда прошло Х минут, Лена уже шла 20 минут, а Наташа шла 30 минут минус 5 минут (так как Наташа вышла на 5 минут раньше):

Время движения Лены = 20 мин Время движения Наташи = 30 мин - 5 мин = 25 мин

Теперь мы знаем, что за Х минут Лена прошла 20 минут, а Наташа прошла 25 минут.

Чтобы определить, через сколько минут Лена догонит Наташу, мы должны уравнять их путь (расстояние). Поскольку они идут со скоростью, постоянной в течение всего пути, можно уравнять время, которое им потребуется, чтобы дойти до школы.

Для этого составим уравнение:

20 мин * (1 + Х) = 25 мин * Х

где (1 + Х) - это время в пути Лены и Х - время в пути Наташи.

Раскроем скобки и решим уравнение:

20 мин + 20Х = 25Х

5Х = 20 мин

Х = 20 мин / 5 = 4 минуты

Итак, Лена догонит Наташу через 4 минуты после того, как Наташа вышла из дома.