Question

Тиск в рентгенівській трубці при 15 градусів цельсія дорівнює 1,2 мПа. Яким буде тиск в працюючій трубці при 80 градусах цельсія і 150 градусів цельсія

Answer 1

p1=1.2*10^-3 Па T1=288 K T2=353 K T3=423 K p2=? p3=?

===

V=const

p1/T1=p2/T2=p3/T3

p2=p1*T2/T1=1.2*10^-3*353/288=1.47*10^-3 Па

p3=p1*T3/T1=1.2*10^-3*423/288=1.76*10^-3 Па

========================================

Answer 2

Для розрахунку тиску в працюючій рентгенівській трубці при інших температурах використовуємо закон Гей-Люссака (або закон Кельвіна):

Закон Гей-Люссака визначає, що при постійному об'ємі газів тиск залежить прямо пропорційно від їхньої абсолютної температури.

Математично, це можна виразити як: $P_1 / T_1 = P_2 / T_2,$

де $P_1$ та $T_1$ - тиск і температура в початковому стані, а $P_2$ та $T_2$ - тиск і температура в кінцевому стані.

Давайте зробимо розрахунки:

Для початкового стану: Температура $T_1 = 15$ градусів Цельсія = $15 + 273.15$ К = $288.15$ К. Тиск $P_1 = 1.2$ мПа.

1. При $T_2 = 80$ градусів Цельсія: $T_2 = 80 + 273.15$ К = $353.15$ К.

За законом Гей-Люссака: $P_1 / T_1 = P_2 / T_2.$ $1.2 \, \text{мПа} / 288.15 \, \text{К} = P_2 / 353.15 \, \text{К}.$

Тепер знайдемо $P_2$: $P_2 = (1.2 \, \text{мПа} / 288.15 \, \text{К}) \times 353.15 \, \text{К} \approx 1.465 \, \text{мПа}.$

Таким чином, тиск в працюючій рентгенівській трубці при 80 градусах Цельсія буде приблизно 1.465 мПа.

2. При $T_2 = 150$ градусів Цельсія: $T_2 = 150 + 273.15$ К = $423.15$ К.

За законом Гей-Люссака: $P_1 / T_1 = P_2 / T_2.$ $1.2 \, \text{мПа} / 288.15 \, \text{К} = P_2 / 423.15 \, \text{К}.$

Тепер знайдемо $P_2$: $P_2 = (1.2 \, \text{мПа} / 288.15 \, \text{К}) \times 423.15 \, \text{К} \approx 1.765 \, \text{мПа}.$

Таким чином, тиск в працюючій рентгенівській трубці при 150 градусах Цельсія буде приблизно 1.765 мПа.