Question

Как преоброзовать cos(x)-cos^3(x) в cosx(1-cos^2x)

Answer 1

Элементарно;)
желаю удачи!

Answer 2

Для преобразования выражения cos(x) - cos^3(x) в cos(x)(1 - cos^2(x)), мы воспользуемся факторизацией и тригонометрическими тождествами.

1. Начнем с исходного выражения: cos(x) - cos^3(x).
2. Факторизуем общий множитель cos(x): cos(x)(1 - cos^2(x)).
3. Используем тригонометрическое тождество cos^2(x) = 1 - sin^2(x): cos(x)(1 - (1 - sin^2(x))).
4. Упростим внутреннюю скобку: cos(x)(1 - 1 + sin^2(x)).
5. Упростим дальше: cos(x)(sin^2(x)).

Таким образом, выражение cos(x) - cos^3(x) эквивалентно cos(x)(sin^2(x)) или cos(x)(1 - cos^2(x)).