Question

Помогите пожалуйста, построить кривые по заданным уравнениям: a) (х-1)^2 +(у+5)^2= 1; b) х^2/36+у^2/16=1; c) х^2/25-у^2/4=1; d) у^2=-7х.

Answer 1

А) это сфера радиусом 1, ее абсцисса сдвинута на 1 вправо, а ордината сдвинута на 5 вниз.
б) это эллипс, большая ось которого - 6, меньшая - 4.
с) это гипербола, большая ось которой - 5, меньшая - 2
д) это парабола

Answer 2

Конечно, помогу построить кривые по заданным уравнениям. Для этого мы должны определить тип кривой, её форму и положение относительно осей координат.

a) Уравнение: (x - 1)^2 + (y + 5)^2 = 1

Это уравнение представляет окружность с центром в точке (1, -5) и радиусом 1. Для построения окружности отметим центр (1, -5) на координатной плоскости и проведем окружность с радиусом 1.

b) Уравнение: x^2/36 + y^2/16 = 1

Это уравнение представляет эллипс с центром в начале координат (0, 0). Чтобы построить эллипс, найдем полуоси по формуле a = 6 и b = 4 (квадратный корень из числителей). Затем нарисуем эллипс, учитывая эти значения.

c) Уравнение: x^2/25 - y^2/4 = 1

Это уравнение представляет гиперболу с центром в начале координат (0, 0). Чтобы построить гиперболу, найдем полуоси по формуле a = 5 и b = 2 (квадратный корень из числителей). Затем нарисуем гиперболу, учитывая эти значения.

d) Уравнение: y^2 = -7x

Это уравнение представляет параболу, открытую влево, с вершиной в начале координат (0, 0). Чтобы построить параболу, просто нарисуем её график, учитывая направление и форму параболы.

Если у вас есть графический инструмент или программа, то вы можете визуализировать эти кривые на координатной плоскости, используя указанные выше характеристики каждой кривой. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться.