Question

X^2-√7x+1=√5x+2 решите пожалуйста

Answer 1

х²-√7х+1=√5х+2;
х²-√7х+1-√5х-2=0;
х²+√12х-1=0;
х(х+12)-1=0;
х-1=0; и х+12-1=0;
х=1; и х+11=0;
х=1; и х=-11.

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно сначала перенести все термины на одну сторону и привести его к квадратному уравнению вида: ax^2 + bx + c = 0.

Итак, у нас дано уравнение: x^2 - √7x + 1 = √5x + 2

Перенесем все термины на одну сторону: x^2 - √7x - √5x + 1 - 2 = 0

x^2 - (√7 + √5)x - 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, и чтобы найти его корни, воспользуемся квадратным уравнением:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни можно найти по формуле:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для нашего уравнения a = 1, b = -(√7 + √5), c = -1. Подставим в формулу и найдем корни:

x = (-(√7 + √5) ± √((√7 + √5)^2 - 4 * 1 * -1)) / 2 * 1

x = (-(√7 + √5) ± √(7 + 2√(7*5) + 5 + 4)) / 2

x = (-(√7 + √5) ± √(16 + 2√35)) / 2

Теперь найдем значения под корнем:

√(16 + 2√35) ≈ √(16 + 11.66) ≈ √27.66 ≈ 5.26

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. x = (-(√7 + √5) + 5.26) / 2 ≈ (-2.65 + 5.26) / 2 ≈ 1.31
2. x = (-(√7 + √5) - 5.26) / 2 ≈ (-2.65 - 5.26) / 2 ≈ -3.95

Таким образом, уравнение имеет два решения: x ≈ 1.31 и x ≈ -3.95.