Question

Разложите многочлен x во 2 степени -xy-2y во второй степени на множители используя способ группировки.

Answer 1

$x^2-xy-2y^2=(x^2-y^2)-xy-y^2=(x-y)(x+y)-y(x+y)=\\\\=(x+y)(x-y-y)=(x+y)(x-2y)$

Answer 2

Для разложения многочлена x^2 - xy - 2y на множители с помощью способа группировки, мы должны найти такие два множителя, которые будут иметь общий член. Затем выносим общий множитель за скобки и проводим дальнейшие действия. Давайте проделаем это:

Многочлен: x^2 - xy - 2y

1. Группируем первые два члена (x^2 и -xy): x^2 - xy = x(x - y)

2. Теперь группируем последние два члена (-xy и -2y): -xy - 2y = -y(x + 2)

3. Теперь обратим внимание, что у нас есть общий множитель "x" в первых двух скобках. Выносим его за скобки: x(x - y) - y(x + 2)

4. Теперь у нас есть общий множитель "(x - y)" внутри скобок. Выносим его также за скобки: (x - y)(x - y) - 2y(x + 2)

5. Последний шаг - упрощение: (x - y)^2 - 2y(x + 2)

Таким образом, многочлен x^2 - xy - 2y после разложения на множители с использованием способа группировки будет иметь вид (x - y)^2 - 2y(x + 2).