Question

Наименьший корень уравнения (корень x+5 - корень x+4)×x квадрате = (корень x+5 + корень x+4)×5x-6

Answer 1

просто решай и находи корень

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение шаг за шагом и найдем его наименьший корень.

Исходное уравнение:

√(x+5) - √(x+4) * x^2 = (√(x+5) + √(x+4)) * (5x - 6)

Для начала, давайте избавимся от корней в обоих частях уравнения. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:

[√(x+5) - √(x+4) * x^2]^2 = [√(x+5) + √(x+4)) * (5x - 6)]^2

Раскроем квадраты в обеих частях уравнения:

(x+5) - 2√[(x+5)(x+4)]x^2 + (x+4)x^4 = (x+5) + 2√[(x+5)(x+4)](5x - 6) + (5x - 6)^2

Теперь приведем подобные слагаемые:

2√[(x+5)(x+4)]x^2 + (x+4)x^4 - 2√[(x+5)(x+4)](5x - 6) - (5x - 6)^2 = 0

Теперь вынесем общий множитель:

2√[(x+5)(x+4)] * [x^2 - (5x - 6)] + (x+4)x^4 - (5x - 6)^2 = 0

Раскроем скобки:

2√[(x+5)(x+4)] * [x^2 - 5x + 6] + (x+4)x^4 - (25x^2 - 60x + 36) = 0

Далее упростим выражение:

2√[(x+5)(x+4)] * (x^2 - 5x + 6) + x^4 + 4x^5 - 25x^2 + 60x - 36 = 0

Теперь приведем подобные слагаемые:

4x^5 + 2√[(x+5)(x+4)] * (x^2 - 5x + 6) - 25x^2 + 60x - 36 = 0

На данном этапе уравнение становится довольно сложным, и его решение аналитическими методами может быть трудоемким и не всегда возможным.

Чтобы найти приближенное значение наименьшего корня, можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления. Но для этого мне понадобятся начальные условия, чтобы определить интервал, на котором производить поиск корней.

Если у вас есть начальные условия (например, ограничения для значения x), я могу попробовать помочь найти приближенное значение наименьшего корня.