Question

Какими числами являются корни уравнения 3х² +8х+3=0 ? 1) натуральными 2) взаимно простыми 3) противоположными 4) рауиональными 5) взаимно обратными

Answer 1

3х² +8х+3=0

D= 64-4*3*3=28

$x _{1.2} = \frac{ - 8 ^ +_ - \sqrt{28} }{6}$
$x_1 \times x_2 = \frac{ - 8 + \sqrt{28} }{6} \times \frac{ - 8 - \sqrt{28} }{6} = \frac{64 - 28}{36} = 1$
Если произведение чисел равно 1, то такие числа называются взаимо обратными

Ответ: 5)

Answer 2

Давайте найдем корни уравнения 3х² + 8х + 3 = 0, используя квадратное уравнение.

Данное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a = 3, b = 8 и c = 3.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид: х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Подставим значения a, b и c в эту формулу:

х = (-8 ± √(8² - 4 * 3 * 3)) / 2 * 3 х = (-8 ± √(64 - 36)) / 6 х = (-8 ± √28) / 6

Теперь вычислим значения под корнем (√28):

√28 ≈ 5.29150262

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

х₁ = (-8 + √28) / 6 ≈ (-8 + 5.29150262) / 6 ≈ -0.11425044 х₂ = (-8 - √28) / 6 ≈ (-8 - 5.29150262) / 6 ≈ -2.55274917

1. Натуральные числа - это положительные целые числа. В данном случае, корни уравнения (-0.11425044 и -2.55274917) не являются натуральными числами, так как они отрицательные.

2. Взаимно простыми называются числа, которые не имеют общих делителей, кроме единицы. Корни уравнения (-0.11425044 и -2.55274917) не являются взаимно простыми, так как они имеют общий делитель -1.

3. Противоположными числами называются числа, сумма которых равна нулю. Корни уравнения (-0.11425044 и -2.55274917) не являются противоположными числами, так как их сумма не равна нулю.

4. Рациональными числами называются числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Корни уравнения (-0.11425044 и -2.55274917) являются рациональными числами, так как их можно представить в виде десятичных дробей.

5. Взаимно обратными числами называются два числа, произведение которых равно единице. Корни уравнения (-0.11425044 и -2.55274917) не являются взаимно обратными числами, так как их произведение не равно единице.