Question

Дана функция y=f(x), где f(x)=1/x. Найди значение аргумента, при котором выполняется равенство f(x+6)=10f(x+9).

Answer 1

Лови решение.Надеюсь правильно решил

Answer 2

Для найти значение аргумента x, при котором выполняется равенство f(x+6) = 10f(x+9), подставим выражение функции f(x) = 1/x в уравнение:

1/(x+6) = 10 * 1/(x+9)

Теперь решим уравнение:

Умножим обе части уравнения на (x+6) * (x+9), чтобы избавиться от знаменателей:

(x+6) * (x+9) * 1/(x+6) = (x+6) * (x+9) * 10 * 1/(x+9)

После сокращения знаменателей, у нас останется:

1 * (x+9) = 10 * (x+6)

Теперь раскроем скобки:

x + 9 = 10x + 60

Перенесем все x-ы на одну сторону уравнения:

9 = 10x + 60 - x

9 = 9x + 60

Теперь избавимся от константы на правой стороне:

9 - 60 = 9x

-51 = 9x

И, наконец, найдем значение x:

x = -51 / 9

x = -17/3

Таким образом, аргумент x, при котором выполняется равенство f(x+6) = 10f(x+9), равен -17/3.