Question

Визначте кутовий коефіцієнт прямої, заданої рівнянням 3х+у=1 5,3,5;-3,-3

Answer 1

3x + y = 1

y = -3x + 1

k = -3

Ответ: -3.

Answer 2

3x+y=1 не явно заданная функция, преобразуем в явно выраженную. Получаем обычное линейное уравнение, в котором угловой коэффициент равен тангенсу угла наклона прямой и равен -3

y=-3x+1

k=-3

Answer 3

Кутовий коефіцієнт прямої визначається як тангенс кута нахилу прямої до осі Ox (або горизонтальної осі) і обчислюється за допомогою коефіцієнтів лінійного рівняння прямої.

Лінійне рівняння прямої у вигляді "y = mx + b", де "m" - це кутовий коефіцієнт (тангенс кута нахилу), "b" - точка перетину прямої з осі у.

Для визначення кутового коефіцієнта ми спершу перетворимо рівняння прямої 3x + y = 1 до форми "y = mx + b":

3x + y = 1 y = 1 - 3x

Тепер ми бачимо, що кутовий коефіцієнт (m) дорівнює коефіцієнту при "x" у рівнянні, тобто -3.

Отже, кутовий коефіцієнт прямої, заданої рівнянням 3x + y = 1, дорівнює -3.

Тепер, давайте перевіримо дві точки, щоб підтвердити наш результат:

1. Точка (5, 5): y = 1 - 3 * 5 y = 1 - 15 y = -14

Таким чином, перша точка (5, 5) лежить на прямій.

2. Точка (-3, -3): y = 1 - 3 * (-3) y = 1 + 9 y = 10

Ця точка не лежить на прямій, що задана рівнянням 3x + y = 1.

Отже, кутовий коефіцієнт прямої, заданої рівнянням 3x + y = 1, дорівнює -3, і пряма проходить через точку (5, 5).