Question

Помогите пожалуйста Розкласти на множники 1) 6y8степень+3y в квадрате 2) а в кубе+125

Answer 1

Решение представлено на фотографии

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители.

1. Разложение на множители выражения 6y^8 + 3y в квадрате:

Сначала давайте преобразуем данное выражение:

6y^8 + 3y в квадрате = (6y^8 + 3y)(6y^8 + 3y)

Теперь применим формулу квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

где a = 6y^8 и b = 3y.

Теперь подставим значения:

(6y^8 + 3y)(6y^8 + 3y) = (6y^8)^2 + 2(6y^8)(3y) + (3y)^2

Теперь упростим выражение:

= 36y^16 + 36y^9 + 9y^2

Таким образом, разложение данного выражения на множители: 36y^16 + 36y^9 + 9y^2.

2. Разложение на множители выражения а в кубе + 125:

а в кубе + 125 = a^3 + 125

Мы видим, что данное выражение представляет собой сумму куба некоторой переменной и куба числа 5 (125 = 5^3).

Теперь применим формулу суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

где a = a и b = 5.

Теперь подставим значения:

a^3 + 125 = (a + 5)(a^2 - 5a + 25)

Таким образом, разложение данного выражения на множители: (a + 5)(a^2 - 5a + 25).

Если у вас есть ещё вопросы или вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!