Question

Помогите пожалуйста с заданием по алгебре. Нужно упростить выражения. 1. (x + 2) (x-5) - 3x (1-2x) = 2. ( a + 3) ( a - 2) + (a - 3) (a + 6) = 3. ( x - 7) (3x - 2) - (5x + 1 ) (2x - 4 ) =

Answer 1

1. (x + 2) (x-5) - 3x (1-2x) = x² + 2x - 5x - 10 - 3x + 6x² = 7x² - 6x - 10

2. ( a + 3) ( a - 2) + (a - 3) (a + 6) = a² + 3a - 2a - 6 + a² - 3a + 6a - 18 = 2a² + 4a - 24

3. ( x - 7) (3x - 2) - (5x + 1 ) (2x - 4 ) = 3x² - 21x - 2x + 14 - 10x² - 2x + 20x + 4 = -7x² - 5x + 18

Answer 2

1. (x + 2) (x-5) - 3x (1-2x) = х²-5х+2х-10-3х+6х² = 7х²-6х-10
2. ( a + 3) ( a - 2) + (a - 3) (a + 6) = а²-2а+3а-6+а²+6а-3а-18 = 2а²+4а-24
3. ( x - 7) (3x - 2) - (5x + 1 ) (2x - 4 ) = 3х²-2х-21х+14-10х²+20х-2х+4 = -7х²-5х+18

Answer 3

Давайте упростим данные выражения по очереди:

1. (x + 2) (x - 5) - 3x (1 - 2x)

Для начала, раскроем скобки:

(x + 2)(x - 5) = xx + x(-5) + 2x + 2(-5) = x^2 - 5x + 2x - 10 = x^2 - 3x - 10

-3x(1 - 2x) = -3x + 6x^2

Теперь объединим полученные результаты:

x^2 - 3x - 10 - 3x + 6x^2

Сгруппируем одночлены с x^2 и x:

6x^2 + x^2 - 3x - 3x - 10

Теперь сложим коэффициенты при одночленах:

6x^2 + x^2 - 6x - 10

Наконец, объединим x^2 и упростим:

7x^2 - 6x - 10

Ответ: 7x^2 - 6x - 10

2. (a + 3) (a - 2) + (a - 3) (a + 6)

Раскроем скобки:

(a + 3)(a - 2) = aa + a(-2) + 3a + 3(-2) = a^2 - 2a + 3a - 6 = a^2 + a - 6

(a - 3)(a + 6) = aa + a6 - 3a - 36 = a^2 + 6a - 3a - 18 = a^2 + 3a - 18

Теперь сложим полученные результаты:

a^2 + a - 6 + a^2 + 3a - 18

Сгруппируем одночлены с a^2 и a:

a^2 + a^2 + a + 3a - 6 - 18

Теперь сложим коэффициенты при одночленах:

2a^2 + 4a - 24

Ответ: 2a^2 + 4a - 24

3. (x - 7)(3x - 2) - (5x + 1)(2x - 4)

Раскроем скобки:

(x - 7)(3x - 2) = x3x + x(-2) - 73x - 7(-2) = 3x^2 - 2x - 21x + 14 = 3x^2 - 23x + 14

(5x + 1)(2x - 4) = 5x2x + 5x(-4) + 12x + 1(-4) = 10x^2 - 20x + 2x - 4 = 10x^2 - 18x - 4

Теперь вычтем результаты:

3x^2 - 23x + 14 - (10x^2 - 18x - 4)

Теперь изменяем знак у второго скобочного выражения и выполняем операции:

3x^2 - 23x + 14 - 10x^2 + 18x + 4

Сгруппируем одночлены с x^2 и x:

3x^2 - 10x^2 - 23x + 18x + 14 + 4

Теперь сложим коэффициенты при одночленах:

-7x^2 - 5x + 18

Ответ: -7x^2 - 5x + 18

Таким образом, упрощенные выражения будут:

1. 7x^2 - 6x - 10
2. 2a^2 + 4a - 24
3. -7x^2 - 5x + 18