Question

Периметр прямоугольника равен 60 см, а разность неравных сторон равна 20 см. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

P = 2*(a + b)

2*(a + b) = 60

a - b = 20

a + b = 30

a - b = 20

Сложим первое и второе уравнения:

2a = 50

b = a - 20

a = 25 (см) -- одна сторона

b = 25 - 20 = 5 (см) -- вторая сторона

Ответ: 25 см; 5 см;

Answer 2

Пусть a и b - стороны прямоугольника, где a > b (так как разность неравных сторон равна 20 см).

Периметр прямоугольника равен 60 см: 2a + 2b = 60 a + b = 30 (разделим обе части на 2)

Также известно, что разность неравных сторон равна 20 см: a - b = 20

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для a и b. Давайте решим эту систему.

Метод 1: Метод замещения

1. a + b = 30 (уравнение 1)
2. a - b = 20 (уравнение 2)

Сложим уравнение 1 и уравнение 2: (a + b) + (a - b) = 30 + 20 2a = 50

Теперь найдем значение a, разделим обе части на 2: a = 50 / 2 a = 25

Теперь, найдем значение b, подставив значение a в уравнение 1: 25 + b = 30 b = 30 - 25 b = 5

Таким образом, стороны прямоугольника равны 25 см и 5 см.