Question

Водород расширили изотермические на a=43% На солько процентов в уменьшилось давление?

Answer 1

T = const =>
p1V1 = p2V2
p1*V1 = p2*(V1 + 0,43V1)
p1*V1 = p2*1,43*V1
p1 = 1,43*p2
Давление уменьшилось на 43%.

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобятся уравнения идеального газа.

Идеальный газ описывается уравнением состояния PV = nRT, где: P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная (приближенное значение R ≈ 8.31 Дж/(моль·К)), T - температура газа (в кельвинах).

Поскольку расширение происходит изотермически (при постоянной температуре), можно записать соотношение:

P1V1 = P2V2,

где индексы 1 и 2 обозначают начальные и конечные состояния газа.

Пусть P1 - начальное давление газа, P2 - конечное давление газа, V1 - начальный объем газа, V2 - конечный объем газа.

В данной задаче газ является водородом, и мы хотим найти, на сколько процентов уменьшилось давление (P2) после изотермического расширения на a = 43% (то есть V2 = (1 + 0.43) * V1 = 1.43 * V1).

Теперь мы можем записать уравнение для давления до и после расширения:

P1 * V1 = P2 * V2.

Подставим значения V2 и упростим уравнение:

P1 * V1 = P2 * 1.43 * V1.

Теперь можно найти P2:

P2 = P1 / 1.43.

Давление уменьшилось на величину (P1 - P2):

P1 - P2 = P1 - P1 / 1.43.

Теперь найдем процент уменьшения давления:

Процент уменьшения = ((P1 - P2) / P1) * 100.

Подставим значение P2 и рассчитаем:

Процент уменьшения = ((P1 - P1 / 1.43) / P1) * 100.

Процент уменьшения ≈ (0.43 / 1.43) * 100 ≈ 30.07%.

Таким образом, давление уменьшилось на приблизительно 30.07%.