Question

уравнение геометрического места точек на плоскости oxy равноудаленных от точек A(-6;3) B(-4;-5) имеет вид

Answer 1

Геометрическое место точек, равноудалённых от двух заданных, - это срединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему эти точки.

Уравнение прямой АВ:

x-(-6) / -4-(-6) = y-3 / -5-3

x+6 / 2 = y-3 / -8

-4·(x+6) = y-3

y = -4x - 21.

Координаты точки С - середины отрезка АВ:

х = -6-4 / 2 = -5

y = 3-5 / 2 = -1.

Уравнение срединного перпендикуляра:

y-(-1) / x-(-5) = 1/4

y+1 / x+5 = 1/4

y + 1 = x/4 + 5/4

y = x/4 + 1/4.

Ответ: y = x+1 / 4.

Answer 2

Чтобы найти уравнение геометрического места точек, равноудаленных от двух данных точек A(-6;3) и B(-4;-5), нужно найти середину отрезка AB, так как точки, равноудаленные от A и B, будут лежать на перпендикулярной биссектрисе этого отрезка.

Сначала найдем координаты середины отрезка AB. Формулы для нахождения координат середины отрезка:

Середина по оси x: (x1 + x2) / 2 Середина по оси y: (y1 + y2) / 2

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Таким образом, координаты середины отрезка AB:

Середина_x = (-6 + (-4)) / 2 = -10 / 2 = -5 Середина_y = (3 + (-5)) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь у нас есть координаты середины отрезка AB: M(-5, -1).

Следующий шаг - найти расстояние от точки M до точки A (или от точки M до точки B). Для этого используется формула для расстояния между двумя точками на плоскости:

Расстояние между точками (x1, y1) и (x2, y2) = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Для точки M(-5, -1) и точки A(-6, 3):

Расстояние_MA = √((-5 - (-6))^2 + (-1 - 3)^2) = √(1^2 + 4^2) = √(1 + 16) = √17

Теперь у нас есть расстояние от точки M до точки A - √17.

Уравнение геометрического места точек, равноудаленных от точек A и B, будет иметь вид:

√(x - x1)^2 + (y - y1)^2 = √17

где (x1, y1) - это координаты точки M, то есть (-5, -1).

Таким образом, уравнение геометрического места точек равноудаленных от точек A(-6,3) и B(-4,-5) будет:

√(x + 5)^2 + (y + 1)^2 = √17